De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Raaklijn

Om te laten zien dat de slingertijd van een slinger is gegeven door T=2piWORTEL(l/g)moeten we de differentiaalvergelijking d²q/dt²=-(l/g)q oplossen. Ik wil laten zien waar deze vergelijking vandaan komt; volgens mij komt het van de hoekversnelling door de tijd; maar nu nog laten zien dat dat zo is en aangeven waarom datnodig is om de slingertijd op te lossen. Uiteindelijk zou de oplossing van de DV moeten zijn: q(t)=qocos(WORTEL(g/l)t)ook dit snap ik nog niet precies. Weet u hoe ik stap voor stap deoplossing kan laten zien?

Antwoord

De differentiaalvergelijking volgt direct uit mijn vorige antwoord. Dit heeft inderdaad te maken met de hoekversnelling. Er geldt immers v=Lw, en dus a=...
met w=dq/dt

De algemene oplossing van een differentiaalvergelijking d²y/dx²=-k²y is: y=Asin(kx)+Bcos(kx) (controleer maar) Met het invullen van beginvoorwaarden, kun je de constanten uit A en B bepalen.

Uit het argument van de cosinus kun je nu eenvoudig de trillingstijd halen.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024